三角函数化简卡壳？同乘二分之根号二秒变tan

# 三角函数化简卡壳？同乘二分之根号二秒变tan

看三角函数化简加周期判断这种题，别一上来就闷头拆公式。先瞅一眼分子分母长啥样，入口多半在结构里。

这题就是分子分母都能乘二分之根号二。乘完把括号打开，值没变，式子却更像两角和公式了，后面好合并。

接着套两角和的正弦、余弦公式，原式成了sin(x+四分之派)除以负cos(x+四分之派)，等于负tan(x+四分之派)。绕一圈回到正切，好办了。

正切的最小正周期T等于派除以欧米伽。这里欧米伽是1，周期就是派，选C。

关键就一步，同乘二分之根号二，再用两角和公式。