偶函数求参数别展开！盯住奇次项系数，一步锁定答案

# 偶函数求参数别展开！盯住奇次项系数，一步锁定答案

这题看到“偶函数求m”，不少人上来就写f(-x)=f(x)，然后一项一项展开比。算半天，还容易错。

有个更省事的判断：偶函数没有奇次项。盯住奇次项前面的系数，很多时候一步就出答案。

回到定义。f(x)是偶函数，那对定义域里任意x，都有f(-x)=f(x)。多项式里，奇次项代入-x会变号。想让正负抵消，系数只能是0。x³这种项，前面的系数必须等于0。

看这道题，先找x的立方项，盯它前面的系数。让这个系数等于0，得到一个关于m的方程。解出来m=3。看选项，选C。不用展开一大堆比较，核心就一句：奇次项系数清零。

这里别搞混。偶函数没有奇次项，不是说所有项都没了。常数项、x²、x⁴这些偶次项可以留着；x、x³、x⁵这些奇次项，系数才必须为0。考试时先看次数，再把奇次项系数写成0，别手一快把偶次项也删了。

下次碰到这种题，你会先展开，还是先找奇次项？